“若α是无理数，则任意的μ∈[0，1]都是序列{nα-[nα]}的聚点，其中[]表示取整函数。”
这是一个很容易证明的推论。
虽然简单，但却实用。
由此，陈舟的思路已经打开，开始下笔解答最后一题。
“考虑利用反证法，反设lin→+∞f(n)=l，因为μ是无理数”
“将有f([nkμ])=f([nkμ]-nkμ)，考虑对此式取k→+∞的极限”
“这就是说l=lin→+∞f([nkμ])=lin→+∞f([nkμ]-nkμ)=f(0)”
“再取任意的实数0，存在趋于正无穷的正整数序列{k}满足0+kμ-[0+kμ]→0(k→+∞)。”
“故可以得到l=lin→+∞f([0+kμ])=lin→+∞f([0+kμ]-0-kμ+0)=f(0)”
“综合上述内容，可以推知(?)f()≡f(0)，但是定义在实轴上的连续恒等函数并无最小正周期，于是推翻反设，命题得证。”
写完之后，陈舟回头再捋了一遍。
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